مفاهیم كلی و زیرسیستم­های لازم برای طراحی نویگیشن سیستم هدایت

مفاهیم كلی و زیرسیستم­های لازم برای طراحی سیستم هدایت

مقدمه

مفهوم هدایت[1] در یك جمله به این صورت بیان می­شود:

"فرایند هدایت یك شیء (یا یك سیگنال) در یك مسیر به سمت هدفی كه معمولاً متحرك می­باشد. "

استخراج آسان ارز دیجیتال جدید Pi Network بدون نیاز به برق و اینترنت

وظیفه واحد هدایت تعیین مسیری است که اگر شیء (سیگنال) آن مسیر را طی کند حتماً به موقعیتی كه هدف در آن قرار دارد، خواهد رسید. تعیین این مسیر، از طریق فرمولی صورت می­گیرد که موقعیت هدف و سلاح به طور صریح یا ضمنی در آن وارد می­شود و سپس مسیر مطلوب که رسیدن به هدف را تضمین می­کند تولید می­گردد. به این فرمول، قانون هدایت گفته می­شود. از آنجایی که این فرمول باید در هر لحظه دوباره اجرا و مسیر محاسبه گردد واحد هدایت به یک قسمت محاسبه­گر نیاز دارد. بسته به سیستم هدایتی که استفاده می­گردد این قسمت ممکن است مغز آدمی (هدایت غیرخودگردان) یا یک ماشین خودکار(هدایت خودگردان) باشد.

قبل از شروع، به این نكته اشاره می­كنیم كه مفاهیم و تعاریف ارائه شده برای سیستم هدایت متناسب با كاربردهای موردنظر متفاوت می­باشد. در برخی تعاریف معمولاً رابطه تنگاتنگی بین مفاهیم مربوط به هدایت و ناوبری ارائه می­كنند و هم­پوشانی بین تعاریف وجود دارد. بعنوان مثال در كاربردهای هوافضا از چهار تعریف مجزا استفاده می­شود : برنامه­ریزی پرواز، ناوبری، هدایت و كنترل. با توجه به این تعاریف، هدایت عبارت است از استراتژی دنبال كردن یك مسیر نامی از قبل طراحی شده در حضور شرایط غیرنامی، اغتشاشات باد و نامعینی­های مربوط به سیستم ناوبری.

سیستم­های هدایت (قوانین هدایت)

در این قسمت سیستم­های هدایتی که بیشتر مورد استفاده قرار می­گیرند را بصورت مختصر بررسی می­كنیم برخی از مهمترین خصوصیاتی که باید هنگام طراحی یک سیستم هدایت در نظر گرفته شوند عبارتند از مدت پرواز، حداکثر نرخ چرخش و حداکثر شتاب جانبی.

1. هدایت اشعه سوار[2]

"سیستم هدایت اشعه سوار سیستمی است که سلاح (سیگنال) را چنان هدایت می­کند که همواره بر روی خطی که هدف را به نقطه کنترل وصل می­کند باقی بماند."

در این تعریف، منظور از نقطه کنترل نقطه­ای است که تعقیب­کننده سلاح و هدف در آن قرار دارند. اگر چه نام اشعه سوار معمولاً به سیستم­های اتوماتیک اطلاق می­شود، اما می­توان سیستم­های دیگری را نیز نام برد که در واقع زیرمجموعه­ای از روش­های اشعه سوار هستند. در بعضی متون به این سیستم­ها، سیستم­های هدایت مبتنی بر خط دید[3] نیز گفته می­شود.

چندین نوع از سیستم­های هدایت مبتنی بر خط دید وجود دارند، اما قبل از اینکه بعضی تفاوت­های بین آنها را توضیح دهیم، بعضی مفاهیم مشترک بین آنها را تشریح می­نماییم. سیستم هدایت مبتنی بر خط دید را می­توان یک سیستم هدایت سه نقطه­ای نامید؛ زیرا که سه نقطه مهم در این سیستم وجود دارد: یکی محل قرار گرفتن تعقیب­کننده، دیگری هدف و سومین نقطه موقعیت سلاح است. منظور از تعقیب­کننده همان تعقیب­کننده هدف و سلاح است (که البته ممکن است دو وسیله مجزا باشند اما در کنار یکدیگر قرار می­گیرند). تعقیب­کننده ممکن است یک دستگاه خودکار باشد و یا یک انسان کار آن را انجام دهد. هدف سیستم این است که سلاح را تا جایی که ممکن است نزدیک خطی نگه دارد که موقعیت تعقیب­کننده و هدف را به هم متصل می­کند. این خط, خط دید نامیده می­شود. مفهومی که این سیستم بر آن بنا شده مفهوم ساده­ایست که به چندین طریق می­تواند اعمال شود. شاید به همین دلیل این سیستم برای بسیاری از سلاح­های هدایت­شونده اجرا شده است. اما این دسته از روش­ها دچار بعضی مشکلات پایه­ای هستند که کارکرد آنها را محدود می­کند.

به سیستم­های هدایتی كه در آنها فقط هدف و ردیاب نقش دارند و بعنوان دو نقطه از آنها استفاده می­شود، اصطلاحاً سیستم هدایت دو نقطه­ای گفته می­شود. در این پروژه با توجه به اینكه سلاح وجود ندارد، لذا هدایت از نوع دونقطه­ای خواهد بود. همچنین سیستم­هدایت شونده­ای كه این قابلیت را داشته باشد كه هدف را با توجه انرژی ساطع شده از آن شناسایی كرده و آن را ردیابی كند، اصطلاحاً هدایت آشیانه­یاب گفته می­شود. كه باتوجه به سنسورهای استفاده شده، به دو نوع آشیانه­یاب فعال و غیرفعال تقسیم می­شود.

2. هدایت تعقیب

شاید قدیمی­ترین و ساده­ترین نوع هدایت، هدایت تعقیب باشد که در بعضی متون به آن هدایت سگ و خرگوش نیز می­گویند. دو نوع هدایت مبتنی بر تعقیب وجود دارد:

· تعقیب خالص یا معمولی که در آن زاویه پیش (زاویه بین سرعت سلاح و خط دید هدف از سلاح) صفر است.

· تعقیب تغییریافته یا تعقیب با زاویه پیش ثابت، که در آن زاویه پیش یک مقدار محدود و ثابت است.

مطابق تعریف، یک سیستم هدایت تعقیب خالص، سلاح را به گونه­ای هدایت می­کند که بردار سرعت سلاح همیشه مستقیماً به سمت موقعیت لحظه­ای هدف باشد.

3. هدایت تعقیبی با زاویه پیش ثابت

نوع دوم هدایت تعقیبی، هدایت تعقیبی با زاویه پیش ثابت می­باشد. به این هدایت، هدایت ثابت نیز گفته می­شود. هدایت تعقیبی با زاویه پیش ثابت هدایتی است که در آن زاویه بردار سرعت سلاح با خط دید هدف از سلاح ثابت است. اگر این زاویه ثابت صفر باشد، به هدایت تعقیبی خالص می­رسیم.

4. هدایت زاویه ثابت[4]

سیستم هدایت زاویه ثابت، سیستم هدایتی است که در آن خط دیدی که از سلاح به هدف متصل می­شود در فضا جهتی ثابت دارد. این بدان معناست که خط دید که از سلاح به هدف متصل می­شود همیشه به موازات خود باقی می­ماند. فرضیاتی که در این قسمت انجام شده­اند بدین شرح­اند:

الف- سرعت سلاح و هدف ثابت است.

ب- هدف روی خط مستقیم حرکت می­کند.

ج- تمام بررسی­ها در صفحه­ای صورت می­گیرد که توسط بردار سرعت سلاح و هدف تعریف می­شوند.

5. هدایت تناسبی

"هدایت تناسبی هدایتی است که درآن نرخ تغییر زاویه بردار سرعت اژدر مستقیماً متناسب با نرخ چرخش خط دید هدف از اژدر است."

هدف چنین هدایتی این است که تمایل خط دید برای چرخش را کاهش دهد و به این ترتیب به هدایت زاویه ثابت نزدیک شود.

طراحی سیستم هدایت

با توجه به مطالب بالا، در این پروپوزال متناسب با كاربرد موردنظر برای پروژه، سه قسمت مختلف برای طراحی سیستم هدایت درنظر می­گیریم:

1. مرحله اول از یك قانون هندسی تشكیل می­شود كه بر اساس خط دید[5] نسبت به هدف[6] استوار می­باشد. در ادامه این پروپوزال، هدف را با (T) و پلتفرم هدایت شونده زمینی را با (M) نشان خواهیم داد. در این مرحله از هدایت، سینماتیك مسئله، شكل مسیر، انحنائ مسیر و شتاب­های لازم برای هدایت بررسی می­شوند.

2. در مرحله دوم، قانون هدایت قرار می­گیرد. قانون هدایت، الگوریتمی برای پیاده­سازی قانون هندسی مورد نظر می­باشد. با انجام این مرحله، حلقه هدایت بسته می­شود. (شكل1). خطای e در حلقه فیدبك نشان داده شده در این شكل، تابعی از انحراف وضعیت سیستم هدایت شونده زمینی از وضعیت محاسبه شده توسط قانون هدایت هندسی می­باشد. از این خطا برای تولید فرمان هدایت با توجه به قانون هدایتی استفاده می­شود كه در نهایت این فرمان به پلتفرم هدایت شونده زمینی اعمال می­شود. معمولاً فرمان هدایت از جنس شتاب است كه با نشان داده می­شود. شتاب اجرا شده توسط سیستم هدایت­شونده زمینی با نشان داده می­شود. همچنین شتاب هدف را با نشان می­دهیم. بنابراین سیستم هدایت­شونده باید به گونه­ای حركت كند كه خطای حاصل (e) به سمت صفر میل كند.

شكل (1) حلقه هدایت

3. مرحله سوم از حلقه هدایت، قسمت كنترل آن است. پلتفرم هدایت­شونده یك نقطه نیست و بصورت یك جسم صلب است كه مشخصات جرم و ممان اینرسی خاص خود را دارد و وضعیت آن معمولاً با سه زاویه (زوایای اویلر) بیان می­شود. واضح است كه در این مرحله از هدایت باید پایداری سیستم كنترل طراحی شده برای اجرای فرامین هدایت، بعنوان حلقه داخلی حلقه هدایت بررسی شود.

این سه مرحله اصلی برای تمامی سیستم­های هدایت مشترك می­باشد. لیكن متناسب با كاربردهای موردنظر، می­توان مراحل دیگری را نیز به این سه مرحله اضافه كرد. بعنوان مثال در این پروژه، سیستم هدایت ممكن است خودگردان یا غیرخودگردان باشد و عامل دیگری از بیرون، سیستم هدایت را تحت تأثیر قرار دهد. بعبارت دیگر، یك عامل خارجی دیگر (بعنوان ورودی دوم) می­تواند در هدایت پلتفرم هدایت­شونده زمینی استفاده شود (شكل 2).

این عامل خارجی می­تواند:

· یك نقطه مبنای مجزا باشد كه در روش هدایت LOS مطرح می­شود

· تابش سیگنال الكترومغناطیسی بر روی هدف باشد كه در سیستم­های ضد موشكی استفاده می­شود

· تابش اشعه لیزر بر روی هدف باشد كه در كاربردهای نظامی زمینی و هوایی استفاده می­شود

· و یا حتی می­تواند سیگنال دریافتی از یك سیستم هدایت مشابه دیگر باشد (با توجه به اینكه هدف نهایی پروژه، هماهنگ كردن چند سیستم هدایت­شوند زمینی با هم می­باشد، این موضوع از اهمیت بیشتری برخوردار است)

اگر از یكی از این عوامل خارجی در سیستم هدایت استفاده شود، اصطلاحاً به اینگونه سیستم­ها، هدایت غیرخودگردان گفته می­شود.

شكل (2) حلقه هدایت و حلقه كنترل خارجی سیستم هدایت­شونده

اصول كلی سینماتیك هدایت زمینی

ردیابی هدف، بخش ضروری در یك سیستم هدایت LOS می­باشد. به اینگونه سیستم­ها كه هدف با استفاده از قانون هدایت LOS ردیابی می­شود، سیستم­های CLOS[7] گفته می­شود. اگر LOS تقریباً ثابت باشد و یا تغییرات اندكی داشته باشد، بگونه­ای كه هدف در میدان دید سیكر قرار گیرد، معمولاً ردیابی با جابجایی دستی و یا الكترونیكی سیكر انجام می­شود و نیاز به یك پلتفرم متحرك نداریم. لیكن اگر تغییرات LOS‌زیاد باشد، لازم است كه مجموعه سیكر بر روی یك پلتفرم متحرك قرار گیرد و ردیابی هدف با جابجایی این پلتفرم در دو جهت سمت[8] (چرخش حول محور عمودی z) و فراز[9] (چرخش حول محور عمود بر دو راستای z و بردار فاصله r) انجام می­شود.

با توجه به اینكه در این پروژه محدوده حركت هدف گسترده می­باشد، لذا تغییرات LOS زیاد است. برای طراحی سیستم هدایت به دو مقدار اندازه­گیری شده از حركت هدف نیاز داریم: یكی نرخ تغییرات زاویه آزیموس ( ) و دیگری نرخ تغییرات زاویه فراز ( ) (شكل3). بسته به موقعیت و سرعت حركت هدف، این دو مقدار تغییر می­كنند.

در شكل (3) فرض شده است كه ردیاب در نقطه O مختصات مرجع قرار دارد. اگر r فاصله هدف تا ردیاب و v سرعت حركت هدف باشد، نرخ تغییرات LOS برابر با اندازه ضرب خارجی دو بردار r و v خواهد بود:

(1)

بنابراین اگر موقعیت هدف را (x,y,z) و مؤلفه­های سرعت آن را ( ) بنامیم، خواهیم داشت:

(2)

شكل (3) سینماتیك ردیاب و هدف

یك چارچوب مختصات فرضی برای سیكر درنظر می­گیریم كه محور x آن منطبق بر بردار r ، محور y آن منطبق بر بردار راستای زاویه فراز نسبت به هدف و محور z آن طبق قانون دست راست عمود بر x و y می­باشد. برای اینكه w را در این چارچوب مختصات فرضی بیان كنیم، ابتدا این چارچوب مختصاتی را به اندازه حول محور z و سپس حول محور y جدید كه از این چرخش حاصل شده است به اندازه می­چرخانیم، (جزئیات بیشتر در مباحث مربوط به ماتریس­ تبدیل چرخش محورهای مختصات آمده است). با توجه به شكل (3) زوایای چرخش به اینصورت محاسبه می­شوند:

(3)

در نهایت w در چارچوب مختصاتی سیكر به اینصورت بدست خواهد آمد:

(4) كه با ضرب ماتریسی و با فرض خواهیم داشت:

(5)

عملگرهای c و s به ترتیب بیانگر توابع sin و cos هستند.

قابل ذكر است كه دلیل منفی بودن در این روابط این است كه زاویه فراز سیكر معمولاً به سمت بالا اندازه­گیری می­شود، بعبارت دیگر چرخش حول محور y در جهت منفی (پادساعتگرد) است.

مؤلفه­ای از w در راستای محور y چارچوب مختصاتی سیكر است كه به راحتی از رابطه (5) (مؤلفه دوم آن) قابل محاسبه است. اما مؤلفه­ای از w در راستای محور z است كه بر تقسیم شده باشد. چرا كه چرخش محور آزیموس پلتفرم هدایت­شونده حول محوری است كه زاویه با محور z چارچوب مختصات سیكر می­سازد.

بنابراین نرخ چرخش لازم برای حركت پلتفرم هدایت­شونده جهت ردیابی هدف بصورت زیر بدست می­آید:

(6)

برای درك بیشتر مسئله فرض كنید كه هدفی با ارتفاع z = h و سرعت خطی ثابت U در راستای –x حركت می­كند. با استفاده از دو رابطه بالا، نرخ چرخش لازم برای ردیابی هدف با ردیاب برابر خوهند بود با:

(7)

لازم به ذكر است كه r، و توابعی از زمان هستند. و x = x₀ - Ut.

(8)

توجه كنید كه اگر c = 0‌ باشد، سینگولاریتی در زاویه خواهیم داشت.

هدایت LOS اصلاح شده

همانطور كه در قسمت "سیستم­های هدایت" بیان كردیم، یكی از موارد مهمی كه در طراحی سیستم هدایت باید در نظر گرفته شود، "حداكثر شتاب جانبی" برای حركت پلتفرم هدایت­شونده می­باشد. یكبار دیگر حلقه هدایت نشان داده شده در شكل (1) را درنظر بگیرید. در مباحث كنترلی، هرچقدر فرمان شتاب حلقه هدایت مقدار كمی داشته باشد، سیستم هدایت ما از كیفیت بهتری برخوردار خواهد بود. بعبارت دیگر همواره تلاش می­كنیم كه فرمان شتاب را در مسئله هدایت كاهش دهیم.

مراجع

[1] N.A. Shneydor, Horwood Publishing, (1998), “Missile Guidance and Pursuit : Kinematics, Dynamics and Control”

[2] Garnell, P. and East, D.J. (1977). Guided Weapon Control Systems. Oxford: Pergamon.

[3] Locke, A.S. (1955). Guidance. Princeton: Van Nostrand company, Inc.